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用火柴棒按下图的方式搭三角形.当第100个图形时,需要 根火柴棒。

admin 2024-06-26 03:20 旅游酒店 0

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解:结合图形:第一个为1个三角形,第二个为4个三角形,第三个为9个三角形,第四个为16个三角形,去掉重复火柴的三角形,可以看成第一个为1个三角形,第二个为3个三角形,第三个为6个三角形,第四个为10个三角形.

由上可以得出规律,第n个图案比前一个多n个三角形,设第n个有a n 个三角形,则

方程前边加起来得:

所以由

根火柴,

时,需要的火柴棒的根数

根,

故当

时,需要

根火柴棒。

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